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辛格和日本庙签

I. M.辛格(I.M. Singer 1924-)是美国著名的数学家,曾在麻省理工学院(MIT)及加州大学柏克莱分校教书。

辛格在一般微分几何学上有重要的贡献。在1965年日本的京都数理解析研究所举办美日微积几何学专题研讨会,辛格是美国来的十几位代表之一。

在开会空档时间他去参观京都美丽的市容,他进入一间佛教寺庙,看到人们抽取庙签,他也入乡随俗拿了一张庙签。

回来开会的场所,他掏出袋子里的庙签请日本数学家解释里面的内容。

日本数学家说:“您不久可以得到一个可爱的女孩”。

辛格以为这位日本教授知道他的太太在怀孕,因此故意开玩笑,也就不把这事放在心上,可是在后来问了几位其他日本教授,他们也是这样翻译,并且有人说这寺院的庙签是很灵验。

他回去美国之后,后来果然生了一个很可爱的女儿。他给朋友写信:“日本的庙签真是灵感,说我有孩子,而且还是女孩,真准!”

辛格后来在杨振宁的Yang-Mill方程有很重要的工作,引起许多数学家纷纷研究这方程。

不喜欢写信的怀特海德

怀特海德(Alfred North Whitehead 1861-1947)是英国著名的数学家,他是罗素的老师。当他工作时他可专心一志,旁若无人。

有一次夏天罗素带他的朋友去看怀特海德。当时他正坐在花园一个荫凉的角落在写数学文章。

当时罗素和朋友距离他只有一码距离,看他在纸一页一页地划数学符号,完全不知道他们的到来。

过了一会儿,他们只好带着敬畏的心情悄悄地走开。

怀特海德不喜欢给人写回信,有一次罗素写信向他请教一个数学问题,当时他正准备和法国数学家庞加莱(H. Poincare1854-1912)打笔战,因此急着想从老师那里得回信,他没有回信。

罗素再写一封信,怀特海德仍没有回信。

罗素打了一个电报给他,他依然保持缄默。

罗素又打了一封付好回资的电报给他,仍然没有回音。

最后只好亲自跑到他住的地方向他当面请教。

假如他的朋友有人收到他的信,大家便会集合起来恭喜接到信的幸运者,人家问怀特海德为什么不回信,他说:“假如我经常要给人写回信,我就没有时间从事于独创性的工作了。”

罗素是怀特海德的学生,以后还是同事,两人合作写书。罗素的第一夫人阿丽丝和罗素分居九年,而罗素找到一个红粉知己奥托林女士,怀特海德知道他们两人相爱,可是不方便在旅馆幽会,就常常出外旅行,要罗素在他们不在的时候看管他们的伦敦的漂亮房子,以提供机会给罗素作为和女友幽会的场所。

以后他们夫妻还花些时间协助罗素处理他的婚姻问题。

怀特海德是一个哲学家,他的哲学思想有一些中国的色彩,他在自己的 1978年的论著:《过程与实在》(Process and Reality)一书写道:“在这样一般状态下,机体论哲学似乎更接近于印度的或中国思想的某些色彩而不是西亚或欧洲思想的色彩。一方面视过程为根本,另一方面视事实为根本。”

举例来说在该书的348页,他说:

“说上帝是永恒的,世界是流变的,和说世界是永恒的,上帝是流变的,同样真实。”

“说上帝是一,世界是多,和说世界是一,上帝是多,同样真实。”

“说上帝与世界比较起来是卓越地真实的,和说世界与上帝比较起来,是卓越地现实的,同样真实。”

“说世界内在于上帝内,和上帝内在于世界之内,同样真实。”

“说上帝创造世界,和说世界创造上帝,同样真实。”

他的这种对比,非常像老子的学说。如果你有过看《易经》会觉得好像是从易经翻译过来。

他说:“哲学是以有限性的语言去表达宇宙的无限性的一种尝试或企图。”他还说:“我主张哲学是对抽象概念的批判。它有双重作用:第一是使抽象概念获得正确的相对地位,以求得彼此的和谐。第二是直接对照宇宙中更具体的直觉,以求完成它们;因而促进更完整的思想体系之形成。”

反抗潮流的罗素

柏特兰·罗素(Bertrand Russell 1872-1970)是著名数理逻辑家,也是一位哲学家,他从23岁开始写作,不断工作75年,共写出一百多本书及上千篇的论文。他在 1950年获得诺贝尔文学奖。如果他能再活十年,我相信他会再获得诺贝尔和平奖。

他是一个和平主义者,他说:“在我的一生中,从未碰到过像从事和平主义运动,这样毫不犹豫地奉献全部心灵热诚的工作,我生平第一次发现了我把全副的天性浸沉到工作的韵律中。”

罗素讲话是很幽默风趣。他的谈话,略带一种滑稽的味道。有一次他对他的议员朋友讲一句令他大吃一惊的话:“民主政治至少有一个优点,那就是一个官吏或议员一定不会比他的选民更愚笨,因为尽管他们是多么的愚笨,但是总有比他更笨的人会选举他们的”。

第一次世界大战,德国人失败时,罗素就在1915年预言:“一般的德国人,将会设法寻求如何为下一次准备得更好的方法,而且将会更忠实地服从他们军国主义领袖的话。”他的预言:“第一次世界大战导致了独裁专政的恐怖和第二次世界大战”,后来果然发生。

在1921年他来北京大学讲学,了解中国在鸦片战争之后受列强的欺凌,以及日本的军国主义的发展。他回英国演讲,谈“东方问题”作了两项预言:

(1)日本由于人口的压力,会实行扩张主义的政策,侵略中国,并且以后会和美国发生正面冲突,进而演变成全面大战,可是最后将会被美国击败。

(2)中国如果要避免外国的征服,首先必须放弃传统生活方式,并且普遍地发展爱国心及足够的武力,可是这事可能会被发展得太过分,因为中国人平常是冷静的,但是也有野蛮奋激的能力,我们可以想像他们中的一部分也许会变成狂热的布尔什维克主义者。

中国人必须以他们自己的力量去寻求解救之道,而不是靠外国列强的仁慈心,但是最值得担心的一件事是:在中国发奋图强的过程中,不但会发展足够的力量维持独立,而且可能过分地强大到开始其帝国主义的生涯。”

这些话果然在以后大部分实现了。

在1916年,他45岁时由于反战的活动,被“三一学院”免除教职,美国哈佛大学却邀请他去讲学,但英国外交部不给他护照。因此他决定留在英国,以公开演说为他的职业,并且准备好“政治的哲学原理”的演讲。可是陆军部却发禁令:只能在英国内地如曼彻斯特作演说,不能在“禁区”——所有英国的沿海城市发表演说。理由是:“罗素的言论无疑已经妨碍了战争的进行……我们已获得了可靠的情报,证明罗素将要发表一连串会严重打击士气的演说。”

但罗素听了后说:“我唯一热诚的希望我们的情报人员,以后对有关德国人的情报不会像对我个人的这么不正确。”

罗素参加反战的NCF委员会。后来成为英国社会主义国会议员的费纳·布罗克威就回忆这时期的罗素说:“他是令人愉快的,充满了好开玩笑的精神,正像一个忍不住气的聪明的淘气鬼,在那段时间,他的经济情况相当苦,所以来委员会时常会迟到,有一次是因为他没有钱付车费——但这也许是因为他有时候对世俗的琐事很健忘的关系。

还有一次,当罗素在赴会途中,碰到一个身世可怜的乞丐,结果他把口袋的钱,全部送给那位乞丐,因此他不得不走路了。”

有时NCF害怕政府会禁止他们活动,而另外组织一个地下组织,并且他们有精密的暗码系统来控制。有一次,布罗克威把藏有他们秘密计划的公事皮包,遗放在计程车上,而被司机把它送到警察局了。当布罗克威把这情况在委员会上报告,罗素便会以开玩笑的口语提议:“我们休会后,马上到苏格兰场去,以免再麻烦警察大人来抓我们。 ”结果还好,委员会有一个成员的哥哥是高级警官,通过他把皮包拿回来,没有被警方打开来看。

再有一次,他们听说他们的主要办公室将被警察搜查,于是他们跑到另外一个临时场所开会,与此同时,听说外面还有六个值探在寻找他们呢。这时罗素很兴奋地说:“他们将会来找我们,那么让我们到一位爵士之家接受逮捕罢!”

于是他们分乘三辆计程车到他的哥哥的家。罗素开心的想到当警察要进来逮捕时,罗素伯爵不知道要说什么?可惜哥哥不在家,警察也没有来逮捕,令他很失望。

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