在天平的两个秤盘中各放有k个砝码，且均用1至k编号，而且左边的秤盘较重。如果交换任意两个具有同样号码的砝码，则总是右方的秤盘变重，或者两边平衡。试问，对于怎样的k值，这才有可能？
解：仅当k=1，或者k=2时才有可能。实际上，如果在左边的盘中放着砝码a1，……，ak，总重量为∑，而在右边的盘中放着砝码 b1，……，bk，总重量为S，那么由条件得出，对于任意的i=1，……k，都有0<∑-S≤2(ai-bi)。将这样的k个不等式相加，即得 k(∑-S)≤2(∑- S)，故知k≤2.
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说“三”的故事
说过了二的故事，我这里再接着说三的故事。《庄子·齐物论》里面有这样一个故事：说是，很久以前有一个十分喜欢养猴子的老头儿，人家都称他为狙公。他用橡子喂猴子。狙公对猴子们说：“今后啊，我早上给你们三升橡子，晚上呢，给你们四升。”猴子们听了之后，个个都嫌少，发起了怒来，吵吵嚷嚷的。老头就想了想，又笑着对猴子说：“别吵了，那么我们就换一下子吧，我早上给你四升，晚上给你三升，这总该满意了吧？”猴子们听了之后，个个高兴得不得了，表示满意。这只是一个寓言故事，后人则以“朝三暮四”或者“狙公分栗”等语言来形容人用诈术欺骗人，但是实质却是不变的。后来经过演变，又比喻了变化多端，反复不常。
与上面这个故事相对应的还有一个也是很好笑的，就是所谓的“三层楼喻”。这个故事说的是有一个人哪，他家里很是有钱，但是呢，愚蠢得不得了。有一次，这个人去另一个富豪家里作客，看到了别人家的三层高楼房，尤其是第三层楼通风宽敞明亮，心里那叫一个羡慕。他有的是钱，所以也决定自己也建一个这样的楼房，于是就叫来了最好的泥木匠就开始兴建了。泥木匠就开始打地基、砌砖头，建造楼房的最下一层，富人见到他们在建最下一层之后，心中特别的生气，责问泥木匠说道：“你们这是在造什么房子？你们怎么这么笨？我要的是最上面的那个第三层，你们给我建这个第一二层有什么用？”
这世界上，任何事物都有其客观规律的存在，不要第一二层，这第三层的 “空中楼阁”怎么能造得出来呢？我们常说路都还不会走就想跑，其实和这个故事蕴含的深刻哲理是一样的，就是要我们做任何事情都要按其规律一步一步的来，要脚踏实地的做任何一件事情，任何一个伟大的人、有成就的人都是从小事情做起的，他们都不怕苦不怕累一步一步的把自己的每一件事情做好，就连孔子也是如此，这里再说“韦编三绝”的故事。
我国春秋战国时代，还没有纸张，文字一般写在竹简（或木板）上，然后用皮绳（韦）把竹简串起来，成一册书，这种书的制作方法就叫做“韦编”。孔子晚年喜爱《周易》，反反复复地钻研，说定要弄懂其中的奥秘，以至于后来串书的牛绳都麿断了多次，但是还是没有满足。孔子这种精神正是说明了，不管你有多么伟大，遇到困难的事情还是得踏踏实实地一步一步的来。后人则把“韦编三绝”作为了奋发攻读刻苦治学的代称。
说到孔子，我还应该再说说“三豕涉河”的故事。孔子有一个学生叫子夏（卜商），有一过到晋国去，路过了卫国，听到有卫国的人在读晋史读道：“晋师伐秦，三豕涉河。”子夏就想，这不对呀，晋师伐秦怎么会有三只猪子渡河呢（古时豕就是猪子的意思）？恐怕是记时间的“已亥”两个字被误写成“三豕”了吧？到晋一问，的确是“晋师已亥涉河。”古代的“三”与“已”、“豕”与“亥”字形特别的相近，很容易辨认错误，后来，人们就用“三豕涉河”来比喻文字传抄或者刊刻等过程中出现的错误。
与三有关的故事还有一个是与我国英雄岳飞有关的，岳飞被秦桧等人诬陷，被关进了监狱，韩世忠不平，就去找秦桧问个究竟，秦桧回答说道：“飞子云与张宪书虽不明，其事体莫须有。”意思就是说“岳飞到底有没有罪，我们不知道，也许是有的吧？”韩世忠气愤的说道：“’莫须有 ‘三字，何以服天下？”虽然岳飞没有罪，但是最后还是因“莫须有”三个字而死，后人就以“三字狱”、“风波狱”等指称无罪被冤。而后人在岳飞墓前用生铁铸了秦桧跪地的铁像，并有一对联为：
青山有幸埋忠骨
白铁无辜铸佞臣
圆周率和圣经
圣经对圆周率也有一套明确的看法。《列王纪上篇》第七章二十三节描述了所罗门神殿内祭坛的规格：
他又铸了一个铜海，样式是圆的，高五肘、径十肘、围三十肘。
在《历代志下篇》第四章二节也有类似的描述。经文中的圣殿是建于公元前十世纪，但这段文字约完成于公元前六世纪。根据这段描述，圣经中的圆周率是三十肘除以十肘，也就是3。多年来，这个问题一直困扰着诸多数学家和学者。为了解释其中的误差，千奇百怪的理论纷纷出笼。有人说：“有此可见圣经说的未必可信。”也有人说：“由此可见圆周率是3，科学家一直在骗我们。”
以下是其他颇值商榷的说法：
- 根据《历代志下篇》第四章五节的记载，所罗门的铜海其实是个“边如杯边”的容器。圣经中所说的“径”，是指铜海顶端的直径，“围”则是指底部的周长。
- 迈蒙拉比（Rabbi Moshe ben Maimon，1135~1204年），也就是大家熟知的伦班（Rombam）或迈蒙尼德（Maimonides），曾写道：“我们无法求出圆周和直径的比率，但可以估计出它的近似值；科学家常用的约略值为31/7。既然他们无法求出圆周率的正确值，就干脆用一个整数代替，得到”圆周率直径的三倍“的公式。并以这个公式做为测量的依据。”
- 对一般信徒而言，圣经中的圆周率值，已足以应付制造祭拜用品的需求。我们不能只从圣经的字面意义推敲圆周率之值，而应该从各希伯来字母对应的数值着手。希伯来文的“圆周”一词，是由Qof、Vaf和He等字母组成，但却读成Qof、Vav。将这两个拼音中代表的数值相加后，结果分别是111和 106。以111除以106，再乘以圣经中提到的圆周率“3”，就会得到一个惊人的结果：3.14150943……
- 根据《历代志后篇》第四章五节的记载，这个大容器的厚度为一掌幅。圣经中的“径”，是指从容器外缘测量的直径；“围”是指内壁的周长（也就是说一掌幅约为1/4肘）。
二人同心，其利断金
《易·系辞上传》曾说：”天一地二，天三地四……”，又说”太极生两仪”。”二”在古代哲学家的思维中把它作为”天地”中的地、”阴阳”中的阴，故《说文解字》在解释二时说：”二，地之数也，从耦（通偶）一。”耦一，就是由两个一级全。许慎巧妙地表示了有一然后有二，所以有人认为”二”是宇宙界分的标志，以阴阳为统领的二元论。
《易·系辞上传》还说：”二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。”意思是说，两人同心，犹如利刃可以切断金属，同心人的语言，就像兰花一样芳香，说明同心合力、团结一致的重要。《易·损·六三》爻辞：”三人行，则损一人；一人行，则得其友。”意思是说一个孤单，二人合作，三人意思不易一致，比较复杂。
用二来概括的词不少，如：
二至，指夏至和冬至。
二分，指春分和秋分。
二乘，指佛教中的大乘和小乘。
二雅，指《诗经》中的”大雅”和”小雅”。
二程，指北宋程颢、程颐兄弟。
二篆，指大篆和小篆。
二毛，指头发花白的老人。
二气，指阴阳二气。
二心，指有异心。
二仪，指天地。
二王贴，指王羲之父子的行草书贴。
二王庙，指纪念地冰父子的庙。
《京二赋》，指东汉张衡作东京赋和西京赋。
还有二郎神、巽二郎（风神名，根据八卦巽为风而来）。
在四字成语中，用二的不多，恐怕是拗口的关系 罢。有的就用”两”来代替。如”两面三刀”、”两袖清风”、”两小无猜”、”两全其美”、”两败俱伤”等。
