2月 28th, 2008

一份弥足珍贵、举世瞩目的文化遗产

Category: 数学文化, Author: 魑魅魍魉,

我们伟大的祖国,幅员了阔,历史悠久,是世界四大文明古国之一。先民们为了认识宇宙,为了生产、生活的需要,对数学早有所研究,研究水平一真走在世界名民族的前列。战国时代的尸佼,在他们的著作《尸子》中,曾描述过“圆、方、平直”等形体,可以算是世界上较早的数学文献。

1984年1月央湖北江陵县城交乡家山247号汉墓中出土的竹简书—《算数书》,它是一部数学问题集。它比“算经十书”还早。这部书的出土,也可展现我国古代数学发展的面貌。

“算经十书”的名称,出于唐代。唐代在国子监内,设立算学馆,置博士、助教等教官。规定下列十本书为必读课本,因而有此名称。“算经十书”历代都有人对它进行诠注或者解释,如三车两晋时期的赵爽和刘徽、唐代的李淳风等人。十书简介如下:

  1. 《周髀算经》。髀即股骨,“周髀”是周朝用以测量日影的工具,长八尺。《周髀算经》分上下两卷,上卷的一二部分谈数学,包括“勾股定理”、“测量术”、“分数”等。其余谈天文和历法,主要阐明当时的“盖天说”和“四分历法”。该书作者不详,现今认为非出自一时一人之手,是经历多时、经多人逐步增删而成。
  2. 《九章算术》。它是十部书中内容最丰富、也是最重要的一部著作。该书作者不详。它承前启后,一方面总结了秦汉以前的数学成就,另一方面又成为汉以后数学研究与创造的源泉。《九章算术》是采取问题集的形式编写的。该书共收246个数学题,按性质分成九章,即九大类。九大类即“方田”、“粟米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈不足”、“方程”、“勾股”等。本书的中心课题是寻求各种应用问题的普遍解法。流传于民间的“五雀六燕”题很有名。
  3. 《孙子算经》。三卷,作者不详。这是我国古代一部通俗普及的数学著作。其中好多题具有趣味性,流传较广。例如“雉兔同笼”、“物不知其数”等历来受人们欢迎。书中有关我国古代数学中筹算的计数制度和筹算乘除法则,以及筹算分数和开平方法,均有详细记载。
  4. 《五曹算经》。南北朝时北周甄鸾撰。可能是他作地方官时写的一本算术问题及解答集。全书分“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷。分别叙述计算各种形状的田亩面积、军队给养、粟米与换、租税、仓储容积、丝帛和物品交易等问题。
  5. 《夏侯阳算经》。原书已失传,今传者乃唐代有人托名撰写的。
  6. 《张丘建算经》。三卷。北魏张丘建撰,是《九章算术》后的一部有突出成就的数学著作。书内叙述了最小公倍数和最大公约数、等差级数问题,以及二次方程、不定方程问题。有些地方超过了《九章算术》的水平,如“百钱买百鸡”一题民间流传甚广,曾传入亚洲其它国家。
  7. 《海岛算经》。魏晋时刘徽撰。原本附在他所注的《九章算术》后,称为“重差”。唐初这一卷出单行本。它的第一篇是测量海岛的高和远的问题,故有是名。
  8. 《缀术》。南北朝时南朝人祖冲之撰。唐朝人注释过的“算经十书”中有《缀术》,可惜到北宋年间,《缀术》人传,后人就以《数术记异》代入。此书传本作徐岳撰、甄鸾注。书中主要内容载有筹算、心算、珠算等各种计算方法,以及现代算盘的最初雏形。算盘是我国古代计算器械之一。
  9. 《五经算术》。北周甄鸾撰,书中对《易》、《诗》、《书》、《周礼》、《仪礼》等经书以及《论语》、《左传》等古籍中的注释、涉及数字计算的地方进行解释。
  10. 《缉古算经》。四卷,唐王孝通撰。提出了关于建成堤防、勾股形,以及各种的体积求其边长的算法等问题,是我国古代数学三次方程现存的最古著作。

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