小A试图潜入山洞，在山洞入口处立着一面鼓，鼓的侧面有四个孔，在四个孔的里面靠近孔口处各装有一个开关，开关有”上””下”两种状态，如果四个开关的状态全部一致，洞门即可打开，允许将手伸入任意两个孔，触摸开关以了解状态，并可随自己的意思改变或者不改变其状态，但每当这样做了之后，鼓就要飞快的旋转，以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。现允许重复使用这种方法10次。证明，小B是可以进入山洞。

解：容易把不少于3个开关板为状态”上”（首先把一对相邻的开关板为”上”，然后再将对角线上的一对板为”上”）。如果进出山洞的大门没有开，这就意味着味四开关处于状态”下”，这时间小A应该把手伸入对角线上的两个洞。如果碰到向下开关，就当把它扳向上方；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为向下，这样，显然两个相邻的开关为向上，另两个相邻的开关为向下。然后小A沿着正文形边伸手；如果两个开关处于同一状态，他就扳动它们从而进入山洞；如果两个开关状态不同，他也应扳动它们，关在最后一次时，沿对角线找到开关，再伸入手将它们都扳动。

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