11月 2nd, 2007

从中奖概率谈起

Category: 概率论, Author: 魑魅魍魉,

班级的新晚会上,有一项最佳表演奖是专门奖励给最佳节目的表演者的,获奖者可以在三个例子中选择{其中有一个例子里装有大奖}。去年晚会上表演得最好的是小华和小林,所以他们可以从三个盒子中各选一个,谁抽中奖,奖品就归谁。小华和小林都选了一个盒子,小华先打开盒子,结果没有抽到大奖。这时,主持人说:“小林,再给你一次机会,你是要打开盒子还是另选一个?”你觉得小林是要重新选择还是坚持选定的盒子不变呢?

解答这个问题就要用到概率的方法,在日常生活中,许多事情的发生是有其固有的统计规律的,而概率论就是研究随机事件的统计规律性的科学。比如抛硬币,落地时空间是正面向上的次数多还是反面向上的次数多?概率论能帮你很好解决这个问题。

上面选奖品的问题,就可以用概率论的方法来解答:小林如果坚持不变,刚他获得大奖的概率是1/3;如果小重新选择另一个,那么他当他第一次没有选中的时候就一定能获得大奖奖品,所以小林重新选择而获得大奖的概率就是2/3。所以答案就出来了,小林重新选择中奖的可能性更大。

我们再来看下面两个问题:

问题一:如果一个班级中有40位同学,那么有两位同学的生日是同月同日的概率是多少?

问题二:扑克牌中有一种“梭哈”游戏,打“梭哈”的大小依次是同花顺、四个一样带一个、三个一样带一对等。出现概率越小的牌应该越大。你能不能计算出上面所提的三种情况的出现概率,以及判断这样的大小顺序合不合理呢?

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