有一种怪物出生时就长着M只手和N条腿，它没天夜里都要把自己的的手变成2M-N只，把自己的腿变成2N-M条，如此下去，不管哪天，只要在2M-N及2N-M中有一个成为负数，这只怪物就会死去。现在想问问你，这种怪物在什么情况下会长生不死？

大家都知道，只要2M-N或者2N-M中有任何一人数成负数，怪物才会死，那么一个不死的怪物，必需要满足不管经过多少个日夜夜，2M-N与2N-M这两个数都为不为负，这是本题的关键。

把上面的信息都写成数学式就是2M - N≥ 0 且2N - M ≥ 0。

也就是 M ≥ N/2 且 N ≥ M/2

到这里似乎已经解法已经走到尽头了，那我就换一种解法，看下面的做法：

把手脚数相加：(2M - N) + (2N - M) = M + N，也就是说，它的手脚数会随着日子的增加而改变，可是手脚数之和是不变的一个常数。

再把手脚相减：(2M - N) - (2N - M) = 3(M - N)，这个结果表示手脚数之差是以3位的速度随日子的过去而增大的。

从上面两个结果可以看出，当M不等于N的时候，最终必然有一天，手或者脚的数目会成为负数，因为如果脚的数目如果添加，那手的数目必然要减小；或者说手的数目添加，那脚的数目必然也会减小。但是当M等于N的时候，却能保证手脚数之差为0，也就是手脚数永远相同。

由此我们可知道，当M=N≥0时，这种怪物就能长生不死，用文字表达为：如果这种怪物没手没脚或者有手有脚且手脚数相同，这种怪物就能长生不死。

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