有一个国王跟宰相下棋，棋兴正浓的时候，国王对宰相说：“如果今天你赢了，随便提什么要求，我都满足你。”后来宰相真的赢了，就按国王的旨意提了一个要求：“请派人在棋盘的第1格摆2颗小麦，第2格摆4颗小麦，第3格摆8颗小麦，依此类推，摆满64格为止。”国王听了哈哈大笑：“你的要求也太小了吧？这能用得了几斤小麦？”宰相说：“请大王别笑！只怕国库里没这么多小麦呢！”国王不信，就派人先算。结果，真的是“不算不知道，一算吓一跳”。

也许第一次读这个故事的人都觉得这没有什么难的，用不了多少小麦，可是我们现在自己来算算，第4格就应该放16颗小麦，第5格就是32颗小麦……第63格就是2^63颗小麦，第64格就是2^64颗小麦，然后再把每一格的小麦数都相加起来，即：

2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +……+2^62 + 2^63 + 2^64 = 36,893,488,147,419,100,000颗小麦。

如果按一盘情况 1 两小麦有 1519粒，换算成 1 吨就是 30,380,000粒。那么要满足宰相的要求就需要：

36893488147419100000/30380000=1,214,400,531,515吨小麦，如果以亿吨为单位，也就是12144亿吨，显然，不要说当时了，就连现在也没有哪个国家能有这个实力。

Tags：大数, 思考, 棋盘.
No Responses' | Add Comments
本文网址：http://www.logmath.com/article/2007/10/king-and-the-premier-issue-of-a-game.html